Faites cuire les œufs 10 min. Entre-temps, hachez l'estragon. Coupez les cornichons en petits morceaux et hachez finement les câpres. Pelez et émincez l’échalote. Pelez les œufs et écrasez-les finement à la fourchette. Mélangez-y l'estragon, les cornichons, les câpres, la moitié de l'échalote et la mayonnaise. Salez et poivrez.

Faites chauffer un peu de beurre dans une poêle à feu moyen et faites cuire les burgers végétariens selon les indications sur l'emballage. Sortez les burgers de la poêle et réservez au chaud. Disposez les pains à hamburger dans la poêle sur l'intérieur et réchauffez.

Mélangez le reste de l'échalote et la laitue pommée et assaisonnez d'huile d'olive, vinaigre de vin blanc, poivre et sel. Avec un économe, coupez le concombre en lanières jusqu'aux graines. Tartinez l'intérieur des pains de sauce tartare et garnissez de burger de poisson et de lanières de concombre. Servez avec la laitue pommée.