Disposez les panais et les carottes dans un plat allant au four. Arrosez-les d’huile d’olive. Ajoutez le thym. Faites cuire 20 min dans un four préchauff é à 200 °C en remuant fréquemment. Un fois cuits, réduisez les légumes en purée et salez selon vos goûts. Ajoutez-y le beurre fondu et les jaunes d’oeufs. Mélangez bien. Battez les blancs d’oeufs en neige ferme et ajoutez-les à la purée de légumes. Mettez la purée de légumes dans une poche à douille et laissez refroidir 2 h au réfrigérateur.

Préparez trois assiettes : une avec la farine, la deuxième avec l'oeuf battu, la troisième avec le panko. A l’aide de la poche à douille, créez de gros rouleaux de purée de légumes sur une planche. Découpez de manière à former des croquettes de la taille désirée. Passez les croquettes dans la farine, puis dans l’oeuf et enfin dans le panko. Laissez reposer à couvert au frigo 1 h. Pour la mayonnaise : mixez finement tous les ingrédients et ajoutez-les à la mayonnaise de base.

15 min avant de passer à table, chauffez l’huile de friture à 180 °C et faites cuire les croquettes jusqu’à ce qu’elles soient bien dorées. Egouttez-les sur du papier de cuisine. Simultanément, faites griller (entre 3 et 10 min suivant la taille) les morceaux de radicchio et de laitue romaine assaisonnés, avec un peu d’huile. Servez les croquettes accompagnées de la mayonnaise et de salade grillée parsemée de persil plat, d’oignon rouge et de vinaigre balsamique.