Préchauffez le four à 180°C. Disposez les dés de panais et de butternut sur une plaque de cuisson tapissée de papier sulfurisé. Assaisonnez avec du poivre, du sel et de la poudre de curry. Arrosez d'un filet d'huile d'olive et enfournez pour environ 20 min. Épluchez les pommes de terre, coupez-les en morceaux et faites-les cuire dans de l'eau salée.

Pelez et émincez l'ail et l'échalote. Faites chauffer un peu d'huile d'arachide dans une poêle et faites-y revenir l'ail et l'échalote émincés. Poivrez et salez la viande hachée et saisissez-la à la poêle. Réduisez les pommes de terre en purée, assaisonnez avec du sel et du poivre.

Versez la viande hachée dans un plat à four profond. Couvrez la viande d'une couche de dés de butternut et de panais rôtis et ensuite d'une couche de purée de pommes de terre. Émiettez la feta par-dessus et faites griller le tout encore 10 min sous le grill du four.