Coupez le poireau en julienne, lavez, séchez et faites cuire doucement dans une poêle avec le beurre. Salez. Pelez les pommes de terre. Cuisez-les dans l’eau bouillante. Egouttez puis écrasez grossièrement. Salez, poivrez, ajoutez la crème et mélangez. Réservez au chaud.

Faites bouillir une casserole d’eau salée avec 1 filet de vinaigre de vin. Cassez un oeuf dans un petit ravier. Lorsque l’eau bout, baissez le feu et versez l’oeuf doucement dans l’eau frémissante. Créez un tourbillon autour de l'oeuf, rabattez le blanc vers le jaune et laissez pocher de 2 min à 2 min 30 selon la taille de l’oeuf. Retirez-le avec une écumoire et déposez-le dans un saladier d’eau froide pour stopper la cuisson et rincer le vinaigre. Placez l’oeuf cuit sur du papier absorbant et découpez les bords pour les égaliser. Répétez l’opération avec les autres oeufs.

Répartissez l’écrasée de pommes de terre dans les verrines. Formez un nid avec le poireau et déposez-le sur les pommes de terre. Terminez avec un oeuf poché.