Préchauffez le four à 180 °C. Dans une casserole d’eau salée, faites cuire les pommes de terre et les carottes pendant 25 min.

Dans une poêle, faites dorer les oignons dans un filet d’huile d’olive. Ajoutez la viande hachée, faites revenir rapidement et assaisonnez de sel et de poivre. Dressez la viande dans le fond d’un plat à gratin.

Égouttez les légumes. Réduisez-les en purée avec le beurre, ajoutez le persil haché. Disposez la purée sur la viande hachée. Parsemez de fromage râpé et enfournez 30 min.