Pelez les pommes de terre et coupez-les en morceaux. Faites-les cuire 20 à 25 min. dans de l'eau salée avec les fleurets de brocoli.

Détaillez le poisson en lanières d'environ 2 cm dans la longueur, puis coupez en 2. Préparez 3 assiettes: la farine, l’œuf battu et le panko. Salez et poivrez le poisson et passez les lanières dans la farine, l'œuf et le panko. Faites fondre une noix de beurre dans une poêle antiadhésive à feu moyen et faites cuire les fish sticks environ 6 min. des 2 côtés, jusqu'à ce qu'ils soient dorés et croustillants.

Mixez la mayonnaise, l'ail, l'estragon et le jus de citron jusqu'à obtention d'un aïoli épicé. Goûtez et rectifiez l'assaisonnement. Égouttez l'eau des pommes de terre et du brocoli et écrasez-les avec une noix de beurre, un trait de lait, du sel, du poivre et de la noix de muscade en une purée. Servez la purée avec les fish sticks et l'aïoli à l'estragon.